Научная работа
ienim2

The Institute of Natural Sciences and Mathematics is a subdivision of Ural Federal University, which engages in educational, scientific, innovative, social and educational activities. The fundamental nature, a lot of practical tasks, involvement of scientists, and the students’ participation in scientific activities are the keys elements of our education.

 

The integration of education and research ensures the competitiveness of graduates in employment market in the field of natural science and related applied areas. An important task of the Institute is to attract talented young people to form a community of teachers, students and graduates.

 

Our student community includes winners and prize-winners of National Olympiads and competitions in Mathematics, Computer Science, Physics, Biology, Chemistry, Astronomy, and prize-winners of world championships in programming and information security.

 

Our graduates are experts in such fields as high technology, biotechnology, pharmaceuticals, space, military defence, clinical diagnostics and genetics. They work in institutions of the Russian Academy of Sciences, research and expert laboratories, industrial corporations, leading computer companies and universities in Russia and abroad.

 

The Institute conducts fundamental and applied research, carries out expertise in different areas, including education. It integrates specialists in the international academic community, initiates and implements international research projects. The Institute provides work centres for collective use and popularizes scientific knowledge among the population. The main research areas of the Institute are:

 

• Mathematical and computer modelling of physicochemical processes in multiphase media;

• Mathematical modelling in physiology and medicine;

• Theory of automata and formal languages;

• Advanced materials, nanotechnology and physical instrument making;

• Bioresources, biotechnologies, physiology and fundamental medicine, bioinformatics;

• Information and telecommunication systems;

• Information processing and analysis technologies;

• Space physics.

 

The research work is based in the departments, laboratories, Research Institute of Physics and Applied Mathematics, research and educational centres, collective use centres, Kourovka Astronomical Observatory, Botanical Garden, Biological Station, Centre for Fundamental Biotechnology and Bioengineering.

Сотрудники кафедры и тесно связанной с ней лаборатории комбинаторной алгебры Института математики и компьютерных наук успешно продолжают исследования в традиционных для научной школы Л.Н.Шеврина направлениях современной абстрактной алгебры: теории полугрупп, ассоциативных и лиевых колец, решеток. В качестве примеров достижений в этих областях можно упомянуть работы Л.Н.Шеврина по решеточным свойствам эпигрупп, а также недавний результат, устанавливающий, что в асимптотическом смысле почти все конечные полугруппы имеют бесконечный базис квазитождеств. Продолжались также изыскания в таких актуальных разделах дискретной математики, как теория графов и дискретная оптимизация. Одновременно с этим кафедра и лаборатория выполняют большой массив работ по ряду направлений компьютерных наук: теории автоматов и формальных языков, комбинаторике слов, теории сложности вычислений, биоинформатике, роботике. В данных исследованиях автомат трактуется как простейшая модель управляемого устройства, для которой решаются вопросы приведения в заданное состояние (синхронизации) при неполной исходной информации или неполном контроле над устройством. Изучаются асимптотические характеристики формальных языков (такие, как индекс роста), для вычисления которых разрабатываются эффективные алгоритмы. Предложена полугрупповая модель описания пространства «состояние-действие» для робототехнических систем, обеспечивающая компактное представление и высокую эффективность обработки информации. Поскольку с конца 90-х гг. кафедра отвечает также за специальность «Компьютерная безопасность», ряд ее сотрудников ведет исследования в этой важной области. Здесь рассматриваются вопросы организации защищенного документооборота, метрики доверия и репутации в сетях, а также некоторые закрытые вопросы. По этим новым для кафедры направлениям уже выполнено несколько кандидатских диссертаций (в том числе - и по закрытой тематике).